エクセルによる重回帰分析

エクセル

複数の変量から一つの変量を予測する重回帰分析は、複数の要因から売上、利益、要求性能を予測しなければならないビジネスパーソンにとって非常に重要なツールです。

算出方法は以前紹介しましたが、実際に使うにあたり一々手計算やエクセルで足し算引き算するのはとても大変です。

みんな忙しいのです。

時間を節約したいはずです。

幸いにもエクセルの分析ツールを使用すれば、いとも簡単に重回帰分析が可能です。

表さえ準備出来ていれば、5秒で終わります。

今回は分析ツールによる重回帰分析の方法を紹介します。

分析ツールで重回帰分析を実施しよう

今回は以下の表を使います。

婚姻率zを目的変数、人口xと旅券発行率yを説明変数として2変量での重回帰分析を実施します。

ここの表では、縦に長くなってしまうので滋賀県から別の列にしていますが、分析ツールを使う際には一列にしておく必要があります。

それでは実際にやってみましょう。

まず「データ」タブを選び右端にある「データ分析」をクリックします。

データ分析の中の「回帰分析」を選びます。

「入力y範囲」に目的変数(婚姻率z)をラベルごと選択します。

「入力x範囲」に説明変数(人口xと旅券発行率y)をラベルごと選択します。

「ラベル」にチェックを入れます。これを入れることで、先ほど選択したラベルが変数の名前として認識されます。

「有意水準」にチェックを入れます。右側の%はデフォルトで95%になっているので特に触らなくても良いです。

最後にOKをクリックしたらおしまいです。

分析結果を読み解こう

分析ツールの扱い方は拍子抜けするほど簡単なのですが、問題はアウトプットが数字の羅列で一見すると

「なんじゃこりゃ」

なところです。

ですが、抑えるべきポイントを把握しておけば、それほど難しいものではありません。

分析ツールでの回帰分析で重要なのは

・補正R2

・係数

・t値、p値

・下限、上限95%

です。

補正R2は決定係数に補正を入れたもので、ここで色々並んでいるRの中で一番当てになる値と考えてください。

値が大きいほど導いた回帰式の当てはまりが良くなります。R2=0.65はまずまずといったところです。

係数はそのまま回帰係数を指します。この値を使えば、回帰式を書くことが出来ます。

$$婚姻率=0.000968×人口+0.030226×旅券発行+4.231009$$

t値はt分布におけるt値のことで、自由度とt値が確定するとp値が決定します。

p値は有意水準5%とした場合、0.05を下回っていれば

「係数=0である」

という帰無仮説を棄却出来、係数の信憑性が増します。今回の場合0.001と0.0028といずれも0.05を下回っており係数は意味の有る値であると言えそうです。

下限、上限95%は係数が95%の確率で、この上下限の間に存在するという意味で、当然上下限値が狭い方が回帰式の確からしさが増します。

このように分析ツールの回帰分析はあらゆる面(決定係数、検定、推定)から、分析結果がどの程度信憑性があるものなのか、考える材料を提示してくれます。

分析時間は掛からないですし、結果の考察も表を見るべき点さえ押さえておけば難しくありません。

ぜひエクセルの分析ツールを活用し、重回帰分析を使い倒してみてください。

 

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