xbar-R管理図 簡単だけど有用な手法

グラフ

皆さんはQC7つ道具というものはご存知ですか?

特性要因図、パレート図、グラフ、チェックシート、散布図、ヒストグラム、管理図

の7つです。

この中で統計に関連する内容はグラフ、散布図、パレート図、管理図の4つです。

今回は管理図を紹介します。

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管理図って何?

Xbar-R管理図

管理図は以下のように日々の代表値の変動を記載していくグラフになります。

このグラフはXbar-R管理図と呼ばれるもので、平均値xbarと範囲Rが一定の管理値内に収まって推移しているかを図示したものです。

上限規格(Upper Class Line)と下限規格(Lower Class Line)は管理図用係数表を使って算出する方法があると言われていますが、それは3σを簡単に算出するための手法とされてきたので、エクセルで簡単に算出できる現在としてはふつうにでよろしいと思います。

管理図作成の際は

・何日にかにわたってデータを採取し(サンプルサイズ5でサンプル数20の全100データくらいあれば十分だと思います)

・全データから平均値の平均値と標準偏差σx、範囲Rの平均値と標準偏差σRを算出

・平均値及び範囲の平均値はそれぞれの中央線(Class Line)とする

・CLの±σ、2σ、3σでそれぞれ線を引く

という手順で枠組みを組みます。

管理図の運用方法

・決めたタイミングで測定をする

・サンプルサイズは2~5程度(個人的には5が望ましいと考えます)

・測定結果の平均値Xbarと範囲Rを割り出す。

・Xbar-R管理図にプロットする

これを日々繰り返します。

そして見方ですが、

・UCL,LCLを超えていないか

これを確認するだけです。とても簡単です。

この±3σから外れるか否かというのは、有意水準α=0.003で検定を行っている事と同義になります。

つまり3σから外れるという事は、正しい分布に対して有意差あり⇒異常事態が発生しているという認識になります。

8つの異常判定ルール

管理図には、3σ外れを含んだ8つの異常判定ルールがあります。

ですが、この異常判定ルールは日々運用する上では、使用する必要はありません

8つも異常判定ルールを設けると、第1種の過誤を生じやすくなります。

この件に関しては、他に記事をまとめていますので、そちらを参照ください。

まとめ

管理図はXbar-R管理図だけではありませんが、今回はもっとも代表的な例としてこちらを紹介しました。

管理図を用いると日々の品質の管理状態が一目瞭然となります。

このように見えるでない化出来ると、管理のレベルが各段に上がるはずです。

ぜひ一度試してみてください。

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