エラーバーを使って標準偏差をグラフに組み込もう

エクセル

みなさんは、集団をグラフで比較するときはどうされていますか?

“ばらつき”という概念が無い場合、一般的には平均値だけを比較しているものと思います。

しかし、統計の勉強して”ばらつき”の重要性を認識しだしたらおそらく

「グラフで集団を比較するときにも、平均値だけではなく、”ばらつき”も盛り込んで比較したい」

という欲求が湧いてくるはずです。

今回はエクセルでエラーバーを組み込むことで、”ばらつき”を考慮したグラフの作図方法を紹介いたします。

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エラーバーの設定方法

今回は中心値を平均値、”ばらつき”を標準偏差の3倍、3σを指標として使用します。

標準偏差及び3σについては、以下記事を参照ください。

平均値と3×標準偏差を準備しよう

あらかじめ、エクセルに平均値と標準偏差及び3σを準備します。

平均値で棒グラフを作ろう

次に平均値で棒グラフを作図します。別に折れ線グラフでも構いません。

平均値を指定して、挿入タブの2-D縦棒の『集合縦棒』を指定します。

これで準備完了です。

誤差範囲で3×標準偏差を指定しよう

まず、棒をクリックして指定し、+マークグラフ要素をクリックしましょう。

グラフ要素一覧が表示されますので、その中の誤差範囲にカーソルを合わせて表示される右矢印⇒をクリックし、表示されるその他のオプションをクリックします。

エクセルの右端に誤差範囲の書式設定が表示されますので、グラフマークをクリックします。

そして一番下に、ユーザー設定がありますので、チェックをつけます。

ユーザー設定の値の設定をクリックすると、ユーザー設定の誤差範囲の指定画面が表示されます。

ここで表示される正の誤差の値負の誤差の値に、3σを指定すれば完了です。

最大値、最小値を使用する場合

誤差範囲指定による、エラーバーの付与は標準偏差以外にも当然適用可能です。

N数が少ない場合、私はよく最大値と最小値を指定します。

しかし、最大最小値をエラーバー化する際は注意が必要です。

それは最大値-平均値もしくは平均値-最小値を算出して指定する必要があるという事です。

誤差範囲は文字通り、プロットした点(この場合平均値)からの正の誤差(最大値-平均値)と負の誤差をプロットする機能だからです。

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グラフの見方

次に、エラーバーを付与した場合のグラフの見方を紹介します。

同じ誤差範囲内で平均値が異なる場合

このように、全く同じ範囲内で平均値だけが異なる場合は、この2つのグラフに有意差は無いと判断すべきでしょう。しかしながら、

この2の棒グラフのように、平均値が片側に極端に寄っている場合は、外れ値の影響で分布が歪んでいる可能性がありますので、有意差がある可能性を考えるべきでしょう。

誤差範囲の大きさは同じで平均値が異なる場合

このような場合は、平均値に有意差があると考えるべきでしょう。

このケースは、等分散における平均値の検定(t検定)のシチュエーションそのものになります。

平均値は同じだが誤差範囲の大きさが異なる場合

この場合は、平均値には有意差がないと考えられますが、”ばらつき”に明確な有意差がある考えられます。

この場合は、分散が異なる平均値の検定において、有意差なしとされるケースに該当します。

平均値は同じでしょうが、集団としては異なるものであると捉えるべきでしょう。

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まとめ

このように、エラーバーを使用することで、グラフに”ばらつき”要素を追加することが出来ます。

エラーバーを使用すれば、同じ平均値であっても分布としては異なるものも検出出来るようになり、グラフを見る能力が一段高くなります。

ぜひ、グラフを作図するときには、この機能を使用してみて下さい。

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