実験計画法とは?【フィッシャーの三原則を簡単に解説!】

実験計画法

研究開発者でなくともと、クレーム解析では品質保証部が、不良品の調査では製造現場がそれぞれ実験というものを行います。

上記のように現物を扱うものでなくても、アンケート調査の結果から顧客へアプローチし、結果を分析する事も実験になりますので、クリエイティブな仕事において実験というものは切っても切り離せないものだと思います。

さて、この実験というものですが、皆さん正しく行えているでしょうか?

そもそもどのような実験方法が正しいか、御存じでしょうか?

今回はそんな正しい実験方法、実験計画法の考え方を紹介します。

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実験計画法とは?

実験計画法=直交表?

本題に入る前に、まず言っておきたいのですが、実験計画法とは直交表を使った実験一つを指すのではありません。

飽くまで、実験計画法の概念の中に、直交表による実験が含まれているだけです。

ネットで『実験計画法』を検索すると、イコール直交表による実験の解説だけが出てくることが多いのですが、実験計画法の定義はもっと広義なものです。

ここからはそれを踏まえたうえで、読み進めていってください。

分散分析を実施するためには?

以前当サイトで分散分析という手法を紹介しました。

この手法は、どのような要因がアウトプットに効果があるのかを明確に示してくれる、非常に便利な手法です。

しかしながら、この効果があるという結果を得る上で、誤差因子との有意差の有無を検定する必要があります。

もし、実験の実施方法が悪くて誤差成分が大きくなってしまえば、折角実験したのに効果のある要因が分からづじまいという事も十分にあり得ます。

分散分析だけでなく、その他の統計的手法においても同様であり、正しく分析する上では正しい実験を実施するという事が非常に重要なのです。

その正しく実験・調査するためのマナー集が実験計画法なのです。

この実験計画法の根幹をなすものが、フィッシャーの三原則と言われる3つの原則です。

今回はこの3つの原則を押さえていきましょう!

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フィッシャーの三原則

①反復の原則

同じ条件の実験を繰り返せという事です。

分散分析では、誤差分散との差をF検定することで効果の有無を確認します。

この誤差分散ですが、自由度”データ数-水準数”に反比例します。

実験で調査したい要因数や水準数が決まってしまえば、実験を繰り返すたびにデータ数が増大するので、自由度が増加し、必然反比例して誤差分散が小さくなります

また、平均値もサンプルサイズNが増大することで、σ/√nと標準誤差が小さくなっていきます

このように実験を繰り返していくと、精度が増していくのです。

ただ、あてもなく実験回数を増やすのも、どこまでやれば良いのか困りものです。

分散分析の場合は、誤差分散を算出する自由度が6~20程度になればいいらしいです。

平均値や標準偏差のサンプルサイズは以下記事を参照ください。

大体30~40くらいです。

②無作為化の原則

ランダムにしましょうという事です。

効果の有無を確認したい要因意外の誤差要因は、基本的に一定にしておく必要があります。

ですが、実験機器や実験者の癖など様々な要因が入り込むと、誤差の一定性が崩れてしまう可能性が出てきます。

これを回避する為に、実験をする順番、機器の使用順番などをランダムに実施して、効果を見たい要因意外のすべての要因が、すべての実験に入るようにランダムに実験する必要があります。

ランダム化というより、目的外の要因の均一化という方がしっくりくるようにも思います。

局所管理の原則

出来るだけ同じ対象に対して試験をしなさいという事です。

薬の薬効を見るためには、ある人の薬の投与前後の反応を観察することが一番効果的です。

薬の投与という要因以外の要因がすべて均一だからです。

対応のある分散分析、対応のあるt検定などもこの局所管理の原則に即したものとなります。

狙いは無作為化と同様、目的とする要因以外を均一化しましょうという事です。

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まとめ

上記三原則を総合すると、

誤差を均一化し出来るだけ小さくする

ための原則であると言えます。

このような原則を意識する事で、実験の精度は大きく向上します。

具体論に関しては、後日アップしていきますので楽しみにしてください。

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