色々な尺度について

コラム

私たちは日常色々な数値や順番付けを行っていますが、実はそれぞれ日常的に用いている尺度には色々な約束事があることはご存知でしょうか。

この尺度の扱い方を誤るということは、数字の扱いを誤るということ。

つまり統計的手法の扱いの誤りにも繋がりかねないということです。

今回は色々な尺度について紹介します。

色々な尺度

間隔尺度

テストの点数や温度など数値の間隔に意味の有る尺度を指します。

温度において考えると、

10℃と8℃の差(=2℃)は8℃と7℃の差(=1℃)の2倍に匹敵する開きがあるということになります。

 

順位尺度

1位、2位、3位というように序列を表すための尺度を言います。

特徴としては間隔尺度のように数値の間隔に意味がないということが挙げられます。

例えば短距離走において1位と2位の差は0.3秒程度の僅差だったが、2位と3位の差は3秒の開きがあるといったように、順位間の差が均等な差を必ずしも示すわけではないということです。

 

名義尺度

国道1号、2号、3号のように間隔にも意味がなければ、序列にも意味がない名称としてのみ使われている尺度のことです。

尺度と相関係数の関係

以前相関係数を紹介したことがありますが、実は相関係数というのは色々な種類があります(まぁ私も最近知ったのですが)

その多種の相関係数は尺度の組み合わせで、使い分けなければなりません。

その組み合わせは以下になります。

・間隔尺度同士:ピアソンの積率相関係数(一般的に単に相関係数と呼ばれるものはこちらです)

・順位尺度同士:スピアマンの順位相関係数

・名義尺度同士:クラメールの関連指数

・間隔尺度と名義尺度:相関比

組み合わせの中で

間隔尺度と順位尺度

順位尺度と名義尺度

が余ってしまいますが、この場合は「順位尺度を間隔尺度として扱う」ことで乗り切ることが出来ます。

故に

・間隔尺度と順位尺度(→間隔尺度):ピアソンの積率相関係数

・順位尺度(間隔尺度)と名義尺度:相関比

といった組み合わせになってきます。

このように尺度が変わると、扱う相関係数が変わってきますので注意が必要です。

 

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